【題目】在中，角的對邊分別為，且的面積，向量.

（Ⅰ）求大��；

（Ⅱ）求的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用三角形的面積公式化簡已知等式的左邊，利用余弦定理表示出,變形后代入等式的右邊,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切整理后求出的值,由為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出的度數(shù)；（Ⅱ）由的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理表示出的度數(shù),用表示出,代入所求的式子中,利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù),根據(jù)的范圍求出這個角的范圍,利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)得出此時正弦函數(shù)的值域,即可得到所求式子的范圍.

試題解析：（Ⅰ）由余弦定理，則，

另一方面，于是有，即

解得，又，故；

（Ⅱ），

∵，，，

，，∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且tanA﹣tanB= （1+tanAtanB）．
（Ⅰ）若c2=a2+b2﹣ab，求角A、B、C的大�。�
（Ⅱ）已知向量 =（sinA，cosA）， =（cosB，sinB），求|3 ﹣2 |的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對邊，函數(shù) 且f（A）=5．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值為m
（1）作函數(shù)f（x）的圖象
（2）若a2+b2+2c2=m，求ab+2bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列滿足且

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項.

（2）數(shù)列求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線，.

（1）求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點；

（2）是否存在實數(shù)，使得圓上有四點到直線的距離為？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由；

（3）求弦的中點的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第35屆牡丹花會期間，我班有5名學(xué)生參加志愿者服務(wù)，服務(wù)場所是王城公園和牡丹公園．
（1）若學(xué)生甲和乙必須在同一個公園，且甲和丙不能在同一個公園，則共有多少種不同的分配方案？
（2）每名學(xué)生都被隨機分配到其中的一個公園，設(shè)X，Y分別表示5名學(xué)生分配到王城公園和牡丹公園的人數(shù)，記ξ=|X﹣Y|，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+2x2﹣ax+1在區(qū)間（﹣1，1）上恰有一個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名青少年進(jìn)行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

常喝

不常喝

總計

肥胖

2

不肥胖

18

總計

30

已知從這30名青少年中隨機抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為 ．
（1）請將列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？
獨立性檢驗臨界值表：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式： ，其中n=a+b+c+d ．

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