【題目】設(shè) ，函數(shù)

（1）若 在 上單調(diào)遞增，求 的取值范圍；

（2）記 為 在 上的最大值，求 的最小值．

【答案】（1） 或 ；（2）.

【解析】試題分析：（1）分類討論當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，運(yùn)用單調(diào)性，判斷求解即可；

（2）對時，當(dāng)，再分時， ， ，運(yùn)用單調(diào)性，求得最大值，再由分段函數(shù)的單調(diào)性，求得最小值.

試題解析：

（1） 設(shè) 為對稱軸，

當(dāng) 時， ，所以 在 上單調(diào)遞增，

所以 符合題意；

當(dāng) 時， ，所以 在 上單調(diào)遞增，

所以 符合題意；

span> 當(dāng) 時， ，

所以 在 上單調(diào)遞增，即只需滿足 ，即有 ，

所以 符合題意．綜上， 或 ．

（2） 若 ， ，對稱軸為 ，

在 遞增，可得 ；

若 ，則 （）在 遞增，在 遞減，在 遞增，

若 ，即 時， 在 遞增，可得 ；

若 ，即 ，可得 的最大值為 ；

若 ，即

，可得 的最大值為 ．

即有 ；

當(dāng) 時， （）；

當(dāng) 時， ；

當(dāng) ，可得 ．

綜上可得 的最小值為 ．

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（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

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【題目】（本題滿分14分）已知函數(shù)。

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值；

（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：

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【題目】已知函數(shù)，其中且．

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

（Ⅱ）當(dāng)在區(qū)間上為增函數(shù)時，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.在正方體中，設(shè)BC的中點為M，GH的中點為N.

(1)請將字母F，G，H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點處(不需說明理由).

(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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【題目】下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句：

（1）輸出語句INPUT ，b，c

（2）輸入語句INPUT =3

（3）賦值語句3=A

（4）賦值語句A=B=C

則其中正確的個數(shù)是（ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

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