正方體的棱長為1,它的頂點都在同一個球面上,那么這個球的表面積為      

分析:棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上,球的直徑是正方體的對角線,知道棱長為1的正方體的對角線是 ,做出半徑,利用圓的表面積公式得到結果.
解:∵棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上,
∴球的直徑是正方體的對角線,
∴球的半徑是r=,
∴球的表面積是4×π×()2=3π
故答案為:3π
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圖(1)

 

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