側(cè)棱長為的正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點(diǎn)都在一個球面上，則球的表面積為（ ）

A． B． C． D．

 

D

【解析】

試題分析：因為側(cè)棱長為的正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點(diǎn)都在一個球面上，三棱錐的定點(diǎn)為正方體的一個角，把三棱錐擴(kuò)展為正方體，它們有相同的外接球，球的直徑就是正方體的對角線，正方體的對角線長為，所以球的表面積為：.

考點(diǎn)：本題考查三棱錐的外接球的表面積的求法，三棱錐擴(kuò)展為正方體是本題的關(guān)鍵，正方體的對角線是外接球的直徑也不容忽視，考查計算能力．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆學(xué)湖南省衡陽市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在體積為的圓錐中，已知的直徑,是的中點(diǎn)，是弦的中點(diǎn)．

（1）指出二面角的平面角，并求出它的大�。�

（2）求異面直線與所成的角的正切值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆吉林省吉林市高一上期末檢測數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知的三個頂點(diǎn)為.

（Ⅰ）求邊所在的直線方程； （Ⅱ）求中線所在直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆吉林白山市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知，

（1）若，且∥（），求x的值；

（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆吉林白山市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)，若在區(qū)間[]上不單調(diào)，則的取值范圍是

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆吉林白山市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是 ( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市海淀區(qū)高一上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）請用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫圖）；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆上海浦東新區(qū)高一第一學(xué)期期末質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

心理學(xué)家通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)現(xiàn)；學(xué)生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時間相關(guān)，教學(xué)開始時，學(xué)生的興趣激增，學(xué)生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，分析結(jié)果和實(shí)驗表明，用表示學(xué)生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時間(單位:min)，可有以下的關(guān)系:

（1）開講后第5min與開講后第20min比較,學(xué)生的接受能力何時更強(qiáng)一些?

（2）開講后多少min學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?能維持多少時間?

（3）若一個新數(shù)學(xué)概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時間,那么老師能否在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個概念?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)橢圓：的離心率，頂點(diǎn)的距離為,為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點(diǎn).

（ⅰ）試判斷點(diǎn)到直線的距離是否為定值.若是請求出這個定值，若不是請說明理由；

（ⅱ）求的最小值.

 

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