本題滿(mǎn)分16分)已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4 ;求四邊形ABCD的面積.
【解析】
解:如圖,連結(jié)BD,則有四邊形ABCD的面積,
.
∵A+C = 180°,∴ sin A = sin C;
∴;
.
又由余弦定理,
在△ABD中,BD 2 = AB 2+AD 2-2AB · ADcosA =22+42-2×2×4cos A= 20-16cos A;
在△CDB中,BD 2 = CB 2+CD 2-2CB · CDcosC = 62+42-2×6×4cos C = 52-48cosC;
∴ 20-16cosA= 52-48cosC;
∵ cosC = -cosA,∴ 64cos A =-32,∴,∴A = 120°,
∴ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年上海卷文)(本題滿(mǎn)分16分)已知雙曲線(xiàn).
(1)求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程;
(2)已知點(diǎn)的坐標(biāo)為.設(shè)是雙曲線(xiàn)上的點(diǎn),是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).
記.求的取值范圍;
(3)已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,為雙曲線(xiàn)上在第一象限內(nèi)的點(diǎn).記為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)的直線(xiàn),為截直線(xiàn)所得線(xiàn)段的長(zhǎng).試將表示為直線(xiàn)的斜率的函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年江蘇省淮安市楚州中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分16分)
已知函數(shù),且對(duì)任意,有.
(1)求;
(2)已知在區(qū)間(0,1)上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(3)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)?(提示:)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分16分) 已知橢圓:的離心率為,分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),若橢圓的焦距為2.
⑴求橢圓的方程;
⑵設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn),以為圓心,為半徑作圓,當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)有公共點(diǎn)時(shí),求△面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市高三第二次考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分16分)已知函數(shù)(.
(1)當(dāng)時(shí),求在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(2)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式;
(3)求函數(shù)在上的最小值..
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