【題目】設函數(shù)f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集為（﹣1，2）．
（1）求a的值；
（2）解不等式 ．

【答案】
（1）解：∵函數(shù)f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集為（﹣1，2），

∴﹣1+2=﹣ ，∴a=﹣4


（2）解：不等式轉化為（4x+m）（﹣4x+2）＞0，

可得m=﹣2，不等式的解集為；

m＜﹣2，不等式的解集為{x| }；

m＞﹣2，不等式的解集為{x|﹣ }


【解析】（1）利用韋達定理，建立方程，即可求a的值；（2）不等式轉化為（4x+m）（﹣4x+2）＞0，分類討論，解不等式．
【考點精析】通過靈活運用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長沙市物價監(jiān)督部門為調研某公司新開發(fā)上市的一種產品銷售價格的合理性，對某公司的該產品的銷量與價格進行了統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)和散點圖：

定價

10

20

30

40

50

60

年銷量

1150

643

424

262

165

86

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8．9

（參考數(shù)據(jù)： ，

）

（1）根據(jù)散點圖判斷， 與和與哪一對具有的線性相關性較強（給出判斷即可，不必說明理由）？

（2）根據(jù)（1）的判斷結果及數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）．

（3）定價為多少元/ 時，年銷售額的預報值最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2﹣5x+6=0的兩根．
①求α+β的值．
②求cos（α﹣β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知： 、 、 是同一平面上的三個向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標．
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點在圓： 上，而為在軸上的投影，且點滿足，設動點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若是曲線上兩點，且， 為坐標原點，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a1=3，an=2an﹣1+（t+1）2n+3m+t（t，m∈R，n≥2，n∈N*）
（1）t=0，m=0時，求證： 是等差數(shù)列；
（2）t=﹣1，m= 是等比數(shù)列；
（3）t=0，m=1時，求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某社區(qū)工會對當?shù)仄髽I(yè)工人月收入情況進行一次抽樣調查后畫出的頻率分布直方圖，其中第二組月收入在[1.5，2）千元的頻數(shù)為300，則此次抽樣的樣本容量為（ ）

A.1000
B.2000
C.3000
D.4000

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次測驗共有4個選擇題和2個填空題，每答對一個選擇題得20分，每答對一個填空題得10分，答錯或不答得0分，若某同學答對每個選擇題的概率均為 ，答對每個填空題的概率均為 ，且每個題答對與否互不影響．
（1）求該同學得80分的概率；
（2）若該同學已經(jīng)答對了3個選擇題和1個填空題，記他這次測驗的得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 過點， 為橢圓的半焦距，且，過點作兩條互相垂直的直線， 與橢圓分別交于另兩點， ．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線的斜率為，求的面積；

（3）若線段的中點在軸上，求直線的方程．

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