【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位編著，它對(duì)我國(guó)民間普及珠算和數(shù)學(xué)知識(shí)起到了很大的作用，是東方古代數(shù)學(xué)的名著.在這部著作中，許多數(shù)學(xué)問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的，“九兒?jiǎn)柤赘?/span>”就是其中一首：一個(gè)公公九個(gè)兒，若問生年總不知，自長(zhǎng)排來(lái)差三歲，共年二百又零七，借問長(zhǎng)兒多少歲，各兒歲數(shù)要詳推.在這個(gè)問題中，這位公公年齡最小的兒子的年齡為（ ）

A.8B.9C.11D.12

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，九個(gè)兒子的年齡構(gòu)成一個(gè)以公差為3的等差數(shù)列，再由求解.

從小到大，設(shè)公公的第 個(gè)兒子的年齡為，

根據(jù)題意得，是等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為，

又因數(shù)公公九個(gè)兒，共年二百又零七，

所以，

即，

所以，

故公公的最小的兒子的年齡為11.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】針對(duì)時(shí)下的“抖音熱”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)若有95%的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)，則男生至少有（ ）人．

（K2≥k0）

0．050

0．010

k0

3.841

6.635

A. 12B. 6C. 10D. 18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知點(diǎn)A（5，－2），B（7,3），且邊AC的中點(diǎn)M在y軸上，邊BC的中點(diǎn)N在x軸上，求：

（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x∈R），a為正實(shí)數(shù).

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)，不等式恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在矩形中，，.將矩形沿對(duì)角線翻折形成四面體，若該四面體內(nèi)接于球，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.四面體的體積的最大值是B.球心為線段的中點(diǎn)

C.球的表面積隨二面角的變化而變化D.球的表面積為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會(huì)在南昌召開，本屆大會(huì)以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題，某單位在國(guó)家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元．

（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則需要國(guó)家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形和梯形所在的平面互相垂直，，，.

（1）若為的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）若，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P不在直線l、m上，則“過(guò)點(diǎn)P可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面，使得直線l、m都與這些平面平行”是“直線l、m互相平行”的（ ）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若直線與曲線滿足以下兩個(gè)條件：點(diǎn)在曲線上，直線方程為；曲線在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè)，則稱直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線.下列選項(xiàng)正確的是（ ）

A.直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

B.直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

C.直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

D.直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

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