Question

已知點(diǎn)A（1，5），B（-2，10），直線l：y=x+1，在直線l上找一點(diǎn)P使得|PA|+|PB|最小，則這個(gè)最小值為（　�。�

• A．

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• B．8
• C．9
• D．10

Answer 1

分析：求出A關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式，即可求得最小值．

解答：解：設(shè)A關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為A′（a，b），則

b-5 a-1 ×1=-1 b+5 2 = a+1 2 +1

∴a=4，b=2
∴|PA|+|PB|最小為BA′=

(4+2)2+(2-10)2

=10
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，考查兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．