f（x）=cos（wx+?）（w＞0，0≤?≤2π）部分圖象如圖則
8
x=1
f（x）=（　�。�
分析：依題意可知，
1
4
T=2，從而可求得w，再由w×1+φ=2kπ（k∈Z），0≤?≤2π可求得φ，從而可得f（x）的解析式，繼而可求得則
8
x=1
f（x）．
解答：解：由圖知，
1
4
T=2，又w＞0，
∴T=
2π
w
=8，
∴w=
π
4
；
又f（x）=cos（wx+?）經(jīng)過（1，1），
∴w×1+φ=2kπ（k∈Z），即
∴φ=2kπ-w=2kπ-
π
4
（k∈Z），
又0≤?≤2π，
∴φ=
7π
4
，
∴f（x）=cos（
π
4
x+
7π
4
）=cos（
π
4
x-
π
4
），
∴
8
x=1
f（x）=f（1）+f（2）+…+f（8）=1+
2
2
+0-
2
2
-1-
2
2
+0+
2
2
=0．
故選A．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得f（x）=cos（
π
4
x+
7π
4
）是關鍵，考查推理與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①函數(shù)y=sin(-2x+
π
3
)的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-
π
12
，-kπ+
5π
12
](k∈Z)．
②要得到函數(shù)y=cos(x-
π
6
)的圖象，需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向左平行移動
π
3
個單位長度．
③已知函數(shù)f（x）=2cos2x-2acosx+3，當a≤-2時，函數(shù)f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則w≥
399
2
π．
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sinωx•cosωx+
3
sin2ωx-
3
2
的最小正周期為π．
（Ⅰ）試求w的值；
（Ⅱ）在圖中作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象，并根據(jù)圖象寫出其在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（2cosωx，
3
sinωx），
b
=（cosωx，2cosωx）（w＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
的最小正周期為π：
（Ⅰ） 求f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（Ⅱ） 在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=2，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求
b+c
sinB+sinC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知下列命題：
①函數(shù)y=sin(-2x+
π
3
)的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-
π
12
，-kπ+
5π
12
](k∈Z)．
②要得到函數(shù)y=cos(x-
π
6
)的圖象，需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向左平行移動
π
3
個單位長度．
③已知函數(shù)f（x）=2cos2x-2acosx+3，當a≤-2時，函數(shù)f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則w≥
399
2
π．
其中正確命題的序號是______．

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