【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是（ ）
①對于命題p：x∈R，使得x2+x﹣1＜0，則￢p：x∈R，均有x2+x﹣1＞0；
②p是q的必要不充分條件，則￢p是￢q的充分不必要條件；
③命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
④“m=﹣1”是“直線l1：mx+（2m﹣1）y+1=0與直線l2：3x+my+3=0垂直”的充要條件．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】B
【解析】解：①對于命題p：x∈R，使得x2+x﹣1＜0，則￢p：x∈R，均有x2+x﹣1≥0，因此不正確；
②p是q的必要不充分條件，則￢p是￢q的充分不必要條件，正確；
③由于命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，因此其逆否命題也為真命題，正確；
④當m=0時，直線l1：mx+（2m﹣1）y+1=0與直線l2：3x+my+3=0垂直；m≠0時，若兩條直線垂直，則 =﹣1，解得m=﹣1，
可知：“m=﹣1”是“直線l1：mx+（2m﹣1）y+1=0與直線l2：3x+my+3=0垂直”的充分不必要條件，因此不正確．
綜上可得：正確命題的個數(shù)為：2．
故選：B．
【考點精析】關于本題考查的命題的真假判斷與應用，需要了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題，其中正確命題的個數(shù)（ ）
①若a＞|b|，則a2＞b2
②若a＞b，c＞d，則a﹣c＞b﹣d
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd
④若a＞b＞o，則 ＞ ．
A.3個
B.2個
C.1個
D.0個

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【題目】已知點,，在拋物線上，的重心與此拋物線的焦點重合（如圖）

（I）寫出該拋物線的方程和焦點的坐標；

（II）求線段中點的坐標；

（III）求弦所在直線的方程

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【題目】已知函數(shù)y=f（x）的定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當x∈（﹣∞，0）時，xf′（x）＜f（﹣x）（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），若a= f（ ），b=（lg3）f（lg3），c=（log2 ）f（log2 ），則（ ）
A.c＞a＞b
B.c＞b＞a
C.a＞b＞c
D.a＞c＞b

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣ ﹣ax（a∈R）．
（1）當a= 時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[﹣1，1]上為單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】求適合下列條件的雙曲線的方程：

(1) 虛軸長為12，離心率為；

(2) 焦點在x軸上，頂點間距離為6，漸近線方程為.

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【題目】在中，角，，的對邊分別為，，，，且，則面積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

求分數(shù)在[120,130)內的頻率，并補全這個頻

率分布直方圖；

統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點

值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；

(3)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2個，求至多有1人在分數(shù)段[120,130)內的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a，b是正奇數(shù)，數(shù)列{cn}（n∈N*）定義如下：c1=a，c2=b，對任意n≥3，cn是cn﹣1+cn﹣2的最大奇約數(shù)．數(shù)列{cn}中的所有項構成集合A．
（1）若a=9，b=15，寫出集合A；
（2）對k≥1，令dk=max{c2k ， c2k﹣1}（max{p，q}表示p，q中的較大值），求證：dk+1≤dk；
（3）證明集合A是有限集，并寫出集合A中的最小數(shù)．】

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