已知的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為,向量，且 .
（1）求角A的大��；
（2）若，試判斷取得最大值時(shí)形狀.
（1）（2）為等邊三角形

試題分析：（1）由


     
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240033020871374.png" style="vertical-align:middle;" />
解得      
    
（Ⅱ）在，

。    
，
即,   
又由（Ⅰ）知
故取得最大值時(shí)，為等邊三角形.        
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量數(shù)量積運(yùn)算，二倍角公式，余弦定理是解題的關(guān)鍵。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的周長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，點(diǎn)M滿足，則=
A．18B．3C．15D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，角、、所對(duì)應(yīng)的邊分別為、、，若，角 成等差數(shù)列，則角的值是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a，b, c, A = 60°，c：b＝8：5，△ABC的面積為40，則外接圓的半徑為＿＿＿

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，，．若，
則角A的大小是__________． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，．
（1）求角的大�。�
（2）若，，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

海中有一小島，周圍n mile內(nèi)有暗礁，海輪由西向東航行，望見(jiàn)這島在北偏東60°，航行6 n mile以后，望見(jiàn)這島在北偏東30°. 如果這艘海輪不改變航向繼續(xù)前行，則經(jīng)過(guò)________n mile后海輪會(huì)觸礁.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

滿足條件的的個(gè)數(shù)是（   ）
A．零個(gè) B．一個(gè)C．兩個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)

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