【題目】某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失（單位：元），空氣質(zhì)量指數(shù)為.當(dāng)時(shí)，企業(yè)沒(méi)有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為，當(dāng)時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元；

（1）試寫(xiě)出的表達(dá)式：

（2）在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，試估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)350元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有12天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？

【答案】(1)；(2)0.38；(3)答案見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)待定系數(shù)法求當(dāng)解析式，再用分段函數(shù)形式寫(xiě)，（2）根據(jù)得，得頻數(shù)，再根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)求概率；（3）先將數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)填表，根據(jù)卡方公式求參考數(shù)據(jù)比較作判斷.

試題解析：（1）

（2）設(shè)“在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失大于超過(guò)350元”為事件，由（1）知：，頻數(shù)為38，則.

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：

則計(jì)算可得

所以有的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著我國(guó)中醫(yī)學(xué)的發(fā)展，藥用昆蟲(chóng)的使用相應(yīng)愈來(lái)愈多.每年春暖以后至寒冬前，是昆蟲(chóng)大量活動(dòng)與繁殖季節(jié)，易于采集各種藥用昆蟲(chóng).已知一只藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)與一定范圍內(nèi)的溫度有關(guān)，于是科研人員在3月份的31天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲(chóng)的5組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表：

日期

2日

7日

15日

22日

30日

溫度

10

11

13

12

8

產(chǎn)卵數(shù)/個(gè)

23

25

30

26

16

（1）從這5天中任選2天，記這兩天藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵分別為，，求事件“，均不小于25”的概率；

（2）科研人員確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中任選2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)建立關(guān)于的線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（�。┤暨x取的是3月2日與30日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)3月7日、15日和22日這三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2個(gè)，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（ⅰ）中所得的線性回歸方程是否可靠？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且2bn＝b1（1+Sn），bn≠0，又a2b2＝4，a7+b3＝11．

（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）令cn＝anbn（n∈N*），求{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

①

（1）請(qǐng)將上面表格中①的數(shù)據(jù)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，并直接寫(xiě)出函數(shù)的解析式；

（2）若將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象. 若圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，點(diǎn)、分別在線段、上，且，其中，連接，延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若時(shí)，求二面角的正弦值；

（Ⅲ）若直線與平面所成角的正弦值為時(shí)，求值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列， 都是單調(diào)遞增數(shù)列，若將這兩個(gè)數(shù)列的項(xiàng)按由小到大的順序排成一列（相同的項(xiàng)視為一項(xiàng)），則得到一個(gè)新數(shù)列.

（1）設(shè)數(shù)列、分別為等差、等比數(shù)列，若， ， ，求；

（2）設(shè)的首項(xiàng)為1，各項(xiàng)為正整數(shù)， ，若新數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列 的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)（是不小于2的正整數(shù)），，是否存在等差數(shù)列，使得對(duì)任意的，在與之間數(shù)列的項(xiàng)數(shù)總是？若存在，請(qǐng)給出一個(gè)滿(mǎn)足題意的等差數(shù)列；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足 ，.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，若是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在三角形ABC中，AB＜AC，∠BAC＝90°，邊AB，AC的長(zhǎng)分別為方程x2﹣2（1）x+40的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若斜邊BC上有異于端點(diǎn)的E，F兩點(diǎn)，且EF＝1，則的取值范圍為_____．

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