【題目】給定下列命題:①“α=,tan α=1”的逆否命題;②f(x)=cos x,f(x)為周期函數(shù);③“a=b,|a|=|b|”的逆命題;④“xy=0,x,y中至少有一個為零的否命題.其中真命題的序號是______.

【答案】①②④

【解析】

逆否命題的真假看原命題即可,逆命題和否命題需將原命題變換后證明真假,結(jié)合相應(yīng)的知識點即可得出結(jié)論.

①原命題與逆否命題同真同假,所以看原命題真假即可,由特殊角三角函數(shù)值可知此命題為真命題;

②由三角函數(shù)性質(zhì)可知該函數(shù)為余弦函數(shù),屬于周期函數(shù),此命題為真命題;

③原命題的逆命題為:若,則,絕對值相等的兩個數(shù)可能相等也可能互為相反數(shù),所以逆命題為假命題;

④原命題的否命題為:若,則x、y全都不為零,如果兩個未知數(shù)其中一個是0,則乘積必為0,所以只能全都不為0,所以否命題為真命題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R.

(1)若f(x)在x=3處取得極值,求常數(shù)a的值;

(2)若f(x)在(-∞,0)上為增函數(shù),求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.向量 =(a, b)與 =(cosA,sinB)平行.
(1)求A;
(2)若a= ,b=2,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程是ρcos2θ=sinθ,以極點為原點,極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系,點M(﹣1,0),直線l與曲線C交于A、B兩點.
(1)寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C普通方程;
(2)線段MA,MB長度分別記為|MA|,|MB|,求|MA||MB|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和,已知a1≠0,2an﹣a1=S1Sn , n∈N*
(1)求a1a2 , 并求數(shù)列{an}的通項公式,
(2)求數(shù)列{nan}的前n項和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正非負(fù)半軸為極軸,取相同單位長度的極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.
(1)求直線l被圓截得的弦長;
(2)從極點作圓C的弦,求各弦中點的極坐標(biāo)方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四棱錐P﹣ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,底面ABCD是邊長為2的正方形,又PA=PD,∠APD=60°,E,G分別是BC,PE的中點

(1)求證:AD⊥PE
(2)求二面角E﹣AD﹣G的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一臺機器生產(chǎn)某種產(chǎn)品,如果生產(chǎn)出一件甲等品可獲利50元,生產(chǎn)出一件乙等品可獲利30元,生產(chǎn)出一件次品,要賠20元,已知這臺機器生產(chǎn)出甲等品、乙等品和次品的概率分別為0.6,0.3,和0.1,則這臺機器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均預(yù)期可獲利________元.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合 ,B={y|y=2x+1,x∈R},則R(A∩B)=(
A.(﹣∞,1]
B.(﹣∞,1)
C.(0,1]
D.[0,1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案