（本小題滿分12分）已知焦點為的橢圓經(jīng)過點, 直線過點與橢圓交于兩點, 其中為坐標原點.
(1) 求橢圓的方程;  (2) 求的范圍; 
(3) 若與向量共線, 求的值及的外接圓方程.
（1），所以橢圓的方程是，聯(lián)立直線方程，化簡為
設A()，B()
=  （#） 令=m則
，
當K不存在時，,則=
綜上，
（2），

由韋達定理知 或代入（#）得
當時，A,O,B共線，不存在外接圓
當時，，外接圓直徑為AB，圓心為即
， 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的左、右焦點分別為、，離心率，右準線方程為．
（I）求橢圓的標準方程；
（II）過點的直線與該橢圓交于M、N兩點，且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
當m取何值時，直線L:y=x+m與橢圓9x2+16y2=144相切、相交、相離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設、分別是橢圓：的左右焦點。
（1）設橢圓上點到兩點、距離和等于，寫出橢圓的方程和焦點坐標；
（2）設是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程；
（3）設點是橢圓上的任意一點，過原點的直線與橢圓相交于，兩點，當直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點及直線有關.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左右焦點為F1，F(xiàn)2，點P-在橢圓上，若P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的三個頂點，則點P到x軸的距離是          （   ）
A．B．3C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合，則
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


三、解答題（本大題共有3個小題，共40分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。）
13. (本小題滿分13分)
已知命題：方程表示焦點在軸上的橢圓，命題：關于x的方程無實根，若“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則=                .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m="            "

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