已知二次函數(shù)滿足，且該函數(shù)的圖像與軸交于點，在軸上截得的線段長為。
（1）確定該二次函數(shù)的解析式；
（2）當時，求值域。

（1）；（2）。

解析試題分析：設
∵過點
∴       ①------------ 1分
又      
∴對稱軸     ② ------------ 3分
又   ③ ------------5分
由①②③式得　　
∴------------ 6分
（2）當時，，當時，
∴值域為------------10分
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的解析式的求法；函數(shù)的最值。
點評：對于函數(shù)f(x),若滿足，則函數(shù)f(x)的對稱軸為；對于函數(shù)f(x),若滿足，則函數(shù)f(x)的周期為。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分） 商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標價的一次函數(shù)，標價越高，購買人數(shù)越少。把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元�，F(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的相同價格（標價）出售. 問：
（Ⅰ）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？
（Ⅱ）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某商店如果將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在提高售價以賺取更多利潤．已知每漲價0.5元，該商店的銷售量會減少10件，問將售價定為多少時，才能使每天的利潤最大？其最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)對任意實數(shù)都滿足且
（Ⅰ）求的表達式；
（Ⅱ）設求證：上為減函數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：對任意，恒有

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某市郊區(qū)一村民小組有100戶農(nóng)民，且都從事蔬菜種植．據(jù)調(diào)查，平均每戶的年收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，郊區(qū)政府決定動員該村部分農(nóng)民從事蔬菜加工．據(jù)預測，若能動員戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高％，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為萬元．
（1）在動員戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）
(1)若 log2 [log (log2 x)]=0，求x。；
(2)若,求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14分）某出版社新出版一本高考復習用書，該書的成本為5元/本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務費，且出版的書可全部銷售完. 經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場后定價為元/本（9≤≤11），預計一年的銷售量為萬本．
（1）求該出版社一年的利潤（萬元）與每本書的定價的函數(shù)關(guān)系式；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足0＜＜1。
（1）求的取值范圍；
（2）若是偶函數(shù)且滿足，當時，有，求 在上的解析式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
⑴已知，求的值；
⑵已知，，求的范圍.             

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