（5分）（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（        ）

A．2 B．3 C．6 D．9

D

解析試題分析：求出導函數(shù)，利用函數(shù)在極值點處的導數(shù)值為0得到a，b滿足的條件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
解：∵f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b
又因為在x=1處有極值
∴a+b=6
∵a＞0，b＞0
∴
當且僅當a=b=3時取等號
所以ab的最大值等于9
故選D
點評：本題考查函數(shù)在極值點處的導數(shù)值為0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)y=x2cosx的導數(shù)為（    ）

A．y′=2xcosx－x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinx
C．y′=x2cosx－2xsinxD．y′=xcosx－x2sinx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個實數(shù)p,q，且p≠q，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（   ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列求導數(shù)運算正確的是(　　)

A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)有兩個極值點，若，則關(guān)于的方程的不同實根個數(shù)為  （  ）

A．3 B．4 C．5 D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè),則在處的導數(shù) （  ）

A． B． C．0 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知，若，則的值等于 （    ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝1＋x－＋－＋…＋，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．f(x)在(0,1)上恰有一個零點
B．f(x)在(0,1)上恰有兩個零點
C．f(x)在(－1,0)上恰有一個零點
D．f(x)在(－1,0)上恰有兩個零點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

[2013·浙江高考]已知函數(shù)y＝f(x)的圖象是下列四個圖象之一，且其導函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是(　　)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案