【題目】語(yǔ)文中有回文句，如：“上海自來(lái)水來(lái)自海上”，倒過(guò)來(lái)讀完全一樣。數(shù)學(xué)中也有類似現(xiàn)象，如：88，454，7337，43534等，無(wú)論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個(gè)數(shù)，稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”！

二位的回文數(shù)有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個(gè)；

三位的回文數(shù)有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個(gè)；

四位的回文數(shù)有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90個(gè)；

由此推測(cè)：11位的回文數(shù)總共有_________個(gè)．

【答案】900000

【解析】

由回文數(shù)特點(diǎn)可知奇數(shù)與后相鄰偶數(shù)的個(gè)數(shù)一樣多，再由排列組合知5位的回文數(shù)共900個(gè)，可歸納出11位的回文數(shù)總數(shù)。

由回文數(shù)特點(diǎn)可知，由于數(shù)字要對(duì)稱，所以三位數(shù)變四位數(shù)只需插入中間那個(gè)相同數(shù)字，所以回文數(shù)的個(gè)數(shù)一樣多。由排列組合，5位回?cái)?shù)只需要管3位，由于對(duì)稱只需排好前3位即可。第3位共有9種可能，1至2位分2數(shù)相同，2個(gè)數(shù)不同，總共可能情況為。

由歸納猜想，一位二位是9個(gè)，三位四位是90，以此類推五位六位是900，七位八位是9000，九位十位是90000，十一位是900000.所以填900000.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為偶函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值，并寫出在區(qū)間上的增減性和值域（不需要證明）；

（2）令，其中，若對(duì)任意、，總有，求的取值范圍；

（3）令，若對(duì)任意、，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的上點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的參數(shù)，將曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線，直線的參數(shù)方程為

（1）說(shuō)明曲線是哪種曲線，并將曲線轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程；

（2）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是指大氣中空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．某城市環(huán)保局從該市市區(qū)2017年上半年每天的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取18天的數(shù)據(jù)作為樣本，將監(jiān)測(cè)值繪制成莖葉圖如下圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）．

（1）求這18個(gè)數(shù)據(jù)中不超標(biāo)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；

（2）在空氣質(zhì)量為一級(jí)的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)據(jù)，求其中恰有一個(gè)為日均值小于30微克/立方米的數(shù)據(jù)的概率；

（3）以這天的日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按天計(jì)算）中約有多少天的空氣質(zhì)量超標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是 (　　)

A. “若，則，或”的否定是“若則，或 ”

B. a,b是兩個(gè)命題，如果a是b的充分條件，那么是的必要條件．

C. 命題“，使 得”的否定是：“，均有 ”

D. 命題“ 若，則”的否命題為真命題.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知右焦點(diǎn)為的橢圓（）過(guò)點(diǎn)，且橢圓關(guān)于

直線對(duì)稱的圖形過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓交于點(diǎn) (異于橢圓的左、右頂點(diǎn))，線段的中點(diǎn)為.點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn).求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定圓,動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)且與圓相切，記圓心的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng),與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且,當(dāng)的面積最小時(shí), 求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)對(duì)任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0時(shí)，恒有f(x)<1.

（1）試判斷f(x)在R上的單調(diào)性，并加以證明；

（2）若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)<2

（3）若關(guān)于的不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)（點(diǎn)均在第一象限），且直線的斜率成等比數(shù)列，證明：直線的斜率為定值.

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