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若函數是奇函數，則常數a的值等于（ ）
A．-1
B．1
C．
D．
【答案】分析：根據若函數是奇函數，得到f（-x）=-f（x），代入函數解析式，得到恒成立的方程，整理對應相等，即可求得常數a的值．
解答：解：∵函數是奇函數，
∴=
即=
解得a=．
故選D．
點評：考查函數的奇偶性的定義，以及方程的思想方法求參數的值，特別注意函數的定義域，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•成都模擬）已知函數f（x）的定義域為R，且f（x）不為常函數，有以下命題：
①函數g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數；
②若對任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則f（x）是以2為周期的周期函數；
③若f（x）是奇函數，且對任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
④對任意x1，x2∈R且x1≠x2，若
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0恒成立，則f（x）為（-∞，+∞）上的增函數．
其中正確命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的定義域為R，且不為常函數，有以下命題：

1）函數一定是偶函數；

2）若對任意都有，則是以2為周期的周期函數；

3）若是奇函數，且對任意都有，則的圖像關于直線對稱；

4）對任意，且，若恒成立，則為上的增函數。

    其中正確命題的序號是_________.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知函數f（x）的定義域為R，且f（x）不為常函數，有以下命題：
①函數g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數；
②若對任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則f（x）是以2為周期的周期函數；
③若f（x）是奇函數，且對任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
④對任意x1，x2∈R且x1≠x2，若數學公式恒成立，則f（x）為（-∞，+∞）上的增函數．
其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源：成都模擬 題型：填空題

已知函數f（x）的定義域為R，且f（x）不為常函數，有以下命題：
①函數g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數；
②若對任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則f（x）是以2為周期的周期函數；
③若f（x）是奇函數，且對任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
④對任意x1，x2∈R且x1≠x2，若
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0恒成立，則f（x）為（-∞，+∞）上的增函數．
其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年四川省成都市高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）的定義域為R，且f（x）不為常函數，有以下命題：
①函數g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數；
②若對任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則f（x）是以2為周期的周期函數；
③若f（x）是奇函數，且對任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
④對任意x1，x2∈R且x1≠x2，若恒成立，則f（x）為（-∞，+∞）上的增函數．
其中正確命題的序號是    ．

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