已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍．

(1)若即時，；
若即時，；
若即時，.
（2）.

解析試題分析：(1)對數(shù)函數(shù)要有意義，必須真數(shù)大于0，即，這是一個含有參數(shù)的不等式，故對m分情況進(jìn)行討論；（2）根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷法則，因為是增函數(shù)，要使得若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則函數(shù)在上單調(diào)遞增且恒正，據(jù)些找到m滿足的不等式，解不等式即得m的范圍.
試題解析：(1)由得：
    
若即時，
若即時，
若即時，
（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則函數(shù)在上單調(diào)遞增且恒正。
所以  解得：
考點：1、函數(shù)的定義域及單調(diào)性；2、不等關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在邊長為10的正方形內(nèi)有一動點，，作于，于，求矩形面積的最小值和最大值，并指出取最大值時的具體位置.

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設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍.

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已知函數(shù)
（1）用定義證明在上單調(diào)遞增；
（2）若是上的奇函數(shù)，求的值；
（3）若的值域為D，且，求的取值范圍

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定義在上的函數(shù)，如果對任意，恒有（，）成立，則稱為階縮放函數(shù).
（1）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)時，，求的值；
（2）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)時，，求證：函數(shù)在上無零點；
（3）已知函數(shù)為階縮放函數(shù)，且當(dāng)時，的取值范圍是，求在（）上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)的定義域為（a為實數(shù)），
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域。
（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍
（3）求函數(shù)在上的最大值及最小值。

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計算：
（2）已知函數(shù)，求它的定義域和值域。

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（12分）定義運(yùn)算 若函數(shù).
(1)求的解析式；
(2)畫出的圖像，并指出單調(diào)區(qū)間、值域以及奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用定義證明函數(shù)f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是減函數(shù).

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