如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=AB=AC=BC=SB=SC，O為BC的中點(diǎn)。
（1）求證：SO⊥面ABC；
（2）求異面直線SC與AB所成角的余弦值。
（1）證明：連結(jié)SO，顯然SO⊥BC，設(shè)，
則，
∴，
∴，
又，
∴SO⊥平面ABC。
（2）解：以O(shè)為原點(diǎn)，以O(shè)C所在射線為x軸正半軸， 以O(shè)A所在射線為y軸正半軸， 以O(shè)S所在射線為z軸正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則有
，，，，，
∴，，
∴，
∴異面直線SC與AB所成角的余弦值為。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若設(shè)二面角S-BC-A為45°，SA=BC，求二面角A-SC-B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，G1，G2分別是△SAB和△SAC的重心，則直線G1G2與BC的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2
2
，∠BAC=90°，O為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)B到平面SAC的距離；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州模擬）如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=SC=AB=BC，則直線SB與AC所成角的大小是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都一模）如圖，在三棱錐S-ABC中，SA丄平面ABC，SA=3，AC=2，AB丄BC，點(diǎn)P是SC的中點(diǎn)，則異面直線SA與PB所成角的正弦值為（　　）

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