已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，滿足關(guān)系式，
（n≥2，n為正整數(shù)）.
（1）令，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）對(duì)于數(shù)列，若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的，恒有
≤M成立，稱數(shù)列為“差絕對(duì)和有界數(shù)列”，
證明：數(shù)列為“差絕對(duì)和有界數(shù)列”.
（1） 見解析  （2） （3）見解析
（1）當(dāng)時(shí)，，                  
 
所以 ，                                      
即 ，
所以
即，                                             
又                                          
所以，  ，                                       
即為等比數(shù)列                                                    
（2）                                                  
                                                  
                                                              
（3）由于         
（求和3分）                                      
所以恒成立，即為“差絕對(duì)和有界數(shù)列”。                      
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面上有一系列點(diǎn)對(duì)每個(gè)自然數(shù),點(diǎn)位于函數(shù)的圖象上．以點(diǎn)為圓心的⊙與軸都相切，且⊙與⊙又彼此外切．若,且 ．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)⊙的面積為，, 求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，， (是常數(shù)，)，且，，成公比不為的等比數(shù)列.
（1）求的值；
（2）求的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，，則
A．38B．20C．10D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)中a1是最小的，且a1+a4=6，a2·a3=5，Sn=150，求n的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列和都是等差數(shù)列，其中a1=5，b1=10，且a50+b50=20，則數(shù)列的前50項(xiàng)和為（     ）
A．75B．500C．875D．以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為二次函數(shù)，不等式的解集為，且對(duì)任意，恒有.
數(shù)列滿足，.
(1) 求函數(shù)的解析式；
(2) 設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3) 若(2)中數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則數(shù)列的前11項(xiàng)和為
A．一45B．一50 C．一55D．— 66

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列和的前n項(xiàng)和分別為和，若對(duì)一切正整數(shù)n都有=，則的值為      .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案