f(x)=2tan(2x-
π
4
)的對(duì)稱(chēng)中心為（　�。�
A、(
π
4
+
kπ
4
，0)(k∈Z)
B、(
π
8
+
kπ
4
，0)(k∈Z)
C、(
π
4
+
kπ
2
，0)(k∈Z)
D、(
π
8
+
kπ
2
，0)(k∈Z)
分析：利用正切函數(shù)y=tanx的對(duì)稱(chēng)中心為（
kπ
2
，0），即可求得f（x）=2tan（2x-
π
4
）的對(duì)稱(chēng)中心．
解答：解：∵正切函數(shù)y=tanx的對(duì)稱(chēng)中心為（
kπ
2
，0），
∴由2x-
π
4
=
kπ
2
（k∈Z）得：x=
kπ
4
+
π
8
（k∈Z），
∴f（x）=2tan（2x-
π
4
）的對(duì)稱(chēng)中心為：（
π
8
+
kπ
4
，0）．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握正切函數(shù)y=tanx的對(duì)稱(chēng)中心為（
kπ
2
，0）是關(guān)鍵，考查整體代換思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=2tan(kx+
π3
)的最小正周期T 滿足1＜T＜2，則自然數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=2tan(
1
2
x+
π
4
)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•山東模擬）已知  f(x)=2tan(x+π)-
sin
x
2
cos
x
2
2sin2
x
2
-1
，則f（
3
4
π）=
-
5
2
-
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)a+bi=
2+4i
1+i
(a，b∈R)，函數(shù)f(x)=2tan(αx+
π
6
)+b圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心可以是（　�。�
A、(-
π
6
，0)
B、(-
π
18
，0)
C、(-
π
6
，1)
D、(
π
9
，1)

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