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已知f(x)＝，記數列{an}的前n項和為Sn，且有a1＝f(1)，當n≥2時，Sn－＝(n2＋5n－2)．

(1)計算a1，a2，a3，a4；

(2)求出數列{an}的通項公式并給予證明；

(3)求．

答案：
解析：

　　(1)a1＝2，a2＝3，a3＝4，a4＝5;

　　(2)an＝n＋1；可用數學歸納法證明;

　　(3)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：北京市海淀區(qū)2008－2009學年度高三年級第一學期期中練習數學試卷(理) 題型：044

設f(x)是定義在D上的函數，若對任何實數α∈(0，1)以及D中的任意兩數x1，x2，恒有f(αx1＋(1－α)x2)≤αf(x1)＋(1－α)f(x2)，則稱f(x)為定義在D上的C函數．

(1)試判斷函數f1(x)＝x2，中哪些是各自定義域上的C函數，并說明理由；

(2)已知f(x)是R上的C函數，m是給定的正整數，設an＝f(n)，n＝0，1，2…，m，且a0＝0，am＝2m，記Sf＝a1＋a2＋…＋am．對于滿足條件的任意函數f(x)，試求Sf的最大值；

(3)若f(x)是定義域為R的函數，且最小正周期為T，試證明f(x)不是R上的C函數．

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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試、理科數學(廣東卷) 題型：044

已知函數f(x)＝x2＋x－1，α、β是方程f(x)＝0的兩個根(α＞β)．(x)是f(x)的導數．設a1＝1，an+1＝an－(n＝1，2，…)．

(1)求α、β的值；

(2)證明：任意的正整數n，都有an＞a；

(3)記bn－(n＝1，2，…)，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：北京市海淀區(qū)2008－2009學年度高三年級第一學期期中練習數學文科 題型：044

設f(x)是定義在D上的函數，若對D中的任意兩數x1，x2(x1≠x2)，恒有，則稱f(x)為定義在D上的C函數．

(1)試判斷函數f(x)＝x2是否為定義域上的C函數，并說明理由；

(2)若函數f(x)是R上的奇函數，試證明f(x)不是R上的C函數；

(3)設f(x)是定義在D上的函數，若對任何實數a∈(0，1)以及D中的任意兩數x1，x2，恒有f(ax1＋(1－a)x2]≤af(x1)＋(1－a)f(x2)，則稱f(x)為定義在D上的C函數．已知f(x)是R上的C函數，m是給定的正整數，設an＝f(n)，n，0，1，2，…，m，且a0=0，am＝2m，記Sf＝a1＋a2＋…＋am對于滿足條件的任意函數f(x)，試求Sf的最大值．

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科目：高中數學 來源：浙江省溫州市2010屆高三十校聯考第一次模擬考試數學(文)試題 題型：044

已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋5，記f(x)的導數為．

(Ⅰ)若曲線f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率為3，且時y＝f(x)有極值，求函數f(x)的解析式；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求函數f(x)在[－4，1]上的最大值和最小值；

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高三上學期數學單元測試5-理科-平面向量與解三角形 題型：解答題

 

已知向量m＝（，），n＝(，)，記f(x)=m•n；

   （1）若f(x)=1,求的值；

   （2）若△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函

        數f(A)的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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