設函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點（1，－11）。
（1）求a，b的值；
（2）討論函數(shù)f(x)的單調性。
（1）  （2）單調遞減區(qū)間為,單調遞增區(qū)間為.

試題分析：
（1）由題意： 即 解得
（2）
當或時，，的單調遞增區(qū)間為
當時，，的單調遞減區(qū)間為
點評：考查導數(shù)的幾何意義及利用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）求的極值，并證明：若有；
（2）設，且，，證明：，
若，由上述結論猜想一個一般性結論（不需要證明）；
（3）證明：若，則.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知都是定義在上的函數(shù)，，，，，在有窮數(shù)列中，任意取正整數(shù)，則前項和大于的概率是 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的導函數(shù)，則使得函數(shù)單調遞減的一個充分不必要條件是（    ）
A．（0，1）B．[0，2]C．（2，3）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是R上的可導函數(shù)，且滿足，對任意的正實數(shù)，下列不等式恒成立的是
A．；　B．；
C．；　　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導函數(shù)滿足＞（），則（   ）
A．＞B．＜
C．＞D．＜

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調遞增區(qū)間是             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù).（）
（1）若函數(shù)有三個零點，且，，求函數(shù) 的單調區(qū)間；
（2）若，，試問：導函數(shù)在區(qū)間(0，2)內是否有零點，并說明理由.
（3）在（Ⅱ）的條件下，若導函數(shù)的兩個零點之間的距離不小于，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，則函數(shù)的單調遞增區(qū)間是________.

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