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在空間直角坐標(biāo)系中,解答下列各題:
(1)在x軸上求一點P,使它與點P0(4,1,2)的距離為數(shù)學(xué)公式;
(2)在xOy平面內(nèi)的直線x+y=1上確定一點M,使它到點N(6,5,1)的距離最�。�

解:(1)設(shè)點P的坐標(biāo)是(x,0,0),
由題意|P0P|=
=,
∴(x-4)2=25.解得x=9或x=-1.
∴點P坐標(biāo)為(9,0,0)或(-1,0,0).先設(shè)點M(x,1-x,0),然后利用空間兩點的距離公式表示出距離,最后根據(jù)二次函數(shù)研究最值即可.
(2)設(shè)點M(x,1-x,0)
則|MN|==
∴當(dāng)x=1時,|MN|min=
∴點M的坐標(biāo)為(1,0,0)時到點N(6,5,1)的距離最�。�
分析:(1)設(shè)出x軸上的點的坐標(biāo),根據(jù)它與已知點之間的距離,寫出兩點之間的距離公式,得到關(guān)于未知數(shù)的方程,解方程即可,注意不要漏掉解,兩個結(jié)果都合題意.
(2)先設(shè)點M(x,1-x,0),然后利用空間兩點的距離公式表示出距離,最后根據(jù)二次函數(shù)研究最值即可.
點評:本題考查空間兩點之間的距離公式,在兩點的坐標(biāo),和兩點之間的距離,這三個量中,可以互相求解.(1)中涉及二次函數(shù)研究最值問題,同時考查了計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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3
,則實數(shù)a的值是( �。�

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同步練習(xí)冊答案
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