兩非零向量a、b滿足什么幾何性質(zhì)時(shí),以下各式成立？

       (1)|a-b|=|a|-|b|；

       (2)|a-b|=|a|+|b|；

       (3)|a-b|＜|a+b|；

       (4)|a+b|＜|a-b|.

      

解析:（1）當(dāng)且僅當(dāng)a、b同向且|a|≥|b|時(shí)，|a-b|=|a|-|b|成立.?

       （2）當(dāng)且僅當(dāng)a、b反向時(shí)，|a-b|=|a|+|b|.?

       （3）當(dāng)且僅當(dāng)a、b所成的角小于90°(包括a、b同向)時(shí)，|a-b|＜|a+b|.    

       （4）當(dāng)且僅當(dāng)a、b所成的角大于90°(包括a、b反向)時(shí)，|a+b|＜|a-b|.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩非零向量
a
，
b
滿足：2
a
-
b
與
b
垂直，集合A={x|x2+（|
a
|+|
b
|）x+|
a
||
b
|=0}是單元素集合．
（1）求
a
與
b
的夾角
（2）若關(guān)于t的不等式|
a
-t
b
|＜|
a
-m
b
|的解集為空集，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉興二模）已知兩非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
a
-
b
|=1，則向量
a
，
b
夾角的最大值是
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第47期　總203期 北師大課標(biāo)版 題型：022

已知兩非零向量a，b滿足|a|＝|b|＝|a＋b|，則a＋b與a－b的夾角是________；a與a＋b的夾角是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

兩非零向量
a
，
b
滿足：2
a
-
b
與
b
垂直，集合A={x|x2+（|
a
|+|
b
|）x+|
a
||
b
|=0}是單元素集合．
（1）求
a
與
b
的夾角
（2）若關(guān)于t的不等式|
a
-t
b
|＜|
a
-m
b
|的解集為空集，求實(shí)數(shù)m的值．

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