Question

如圖，目標(biāo)函數(shù)的可行域?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/94/d/ycxul1.png" style="vertical-align:middle;" />（含邊界），若是該目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：根據(jù)已知的可行域，及再用角點(diǎn)法，若目標(biāo)函數(shù)z=ax-y在點(diǎn)C處取得最優(yōu)解，根據(jù)在C點(diǎn)有最優(yōu)解，則過C的直線z=ax-y與可行域只有一個(gè)交點(diǎn)或與邊界AC、BC所在的直線重合，利用直線的斜率之間的關(guān)系，即求出實(shí)數(shù)a的取值范圍。直線z=ax-y的斜率為a，若C
是該目標(biāo)函數(shù)z=ax-y的最優(yōu)解，則過C的直線z=ax-y與可行域只有一個(gè)交點(diǎn)或與邊界AC、BC所在的直線重合，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/29/8/17af14.png" style="vertical-align:middle;" />,故選C.
考點(diǎn)：線性規(guī)劃的最優(yōu)解
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值的方法反求參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題