設數(shù)列的前項和為,
（ 1 ）若,求;
（ 2 ） 若,證明是等差數(shù)列.
(1) ；(2)通過   證得是等差數(shù)列 。

試題分析：(1)   
     
即 是公比為2的等比數(shù)列,且3分
    5分
(2)    ∴ .
即       ∴是等差數(shù)列   10分
點評：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎知識，本題首先利用的關系，確定通項公式，明確了所研究數(shù)列的特征。證明數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，一般方法是利用定義，研究相鄰兩項的關系。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(1)為等差數(shù)列的前項和，,，求.
(2)在等比數(shù)列中，若求首項和公比.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設等比數(shù)列{}的前項和為，已知對任意的，點，均在函數(shù)的圖像上.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與的等比中項是（  ）
A．1B．-1C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，公比．
（I）為的前n項和，證明：
（II）設，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中,,前三項和,則公比的值為
A．或B．或C．　　 D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，若，，則       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是等比數(shù)列的前n項和，，則等于(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足。
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列。
（2）求的表達式。

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