已知空間四邊形ABCD中,AB =" BC" ="CD=" AD =" BD" = AC, E、F分別為ABCD的中點(diǎn),
(1)求證:EFABCD的公垂線
(2)求異面直線ABCD的距離
構(gòu)造等腰三角形證明EFAB、CD垂直,然后在等腰三角形中求EF
解;①連接BDAC,AFBFDECE
設(shè)四邊形的邊長(zhǎng)為a
AD = CD = AC = a
        ∴△ABC為正三角形
DF = FC
        AF ^DC AF =
同理BF = A
        
        即△AFB為等腰三角形
在△AFB中,
AE = BE
        FE ^AB
同理在△DEC
EF^DC
        EF為異面直線ABCD的公垂線
②在△AFB中     
EF^AB
                     

EF為異面直線ABCD的距離
ABCD的距離為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

用解析法證明:等腰三角形底邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)到兩腰的距離之差等于一腰上的高.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:兩條異面直線a、b所成的角為θ,它們的公垂線段AA1的長(zhǎng)度為d.在直線ab上分別取點(diǎn)E、F,設(shè)A1E=m,AF=n.求證:EF=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

試在直線x-y+4=0上求一點(diǎn)P,使它到點(diǎn)M(-2,-4)、N(4,6)的距離相等.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題




求:。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,O是半徑為l的球心,點(diǎn)A、B、C在球面上,
OA、OB、OC兩兩垂直,E、F分別是大圓弧AB與AC的中點(diǎn),
則點(diǎn)E、F在該球面上的球面距離是
(A)       (B)           (C)          (D) 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知空間上的兩點(diǎn)A(-1,2,1)、B(-2,0,3),以AB為體對(duì)角線構(gòu)造一個(gè)正方體,則該正方體的體積為( 。
A.3B.2
3
C.9D.3
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若向量a=(1,1,x),b=(1,2,1),c=(1,1,1),滿足條件(c-a)·(2b)=-2,則x=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

、都在直線上,則表示為(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案