∫
π
2
-
π
2
(1+cosx)dx=
 
；若
∫
a
-a
x2dx=18(a＞0)，則a=
 
．
分析：根據(jù)定積分的定義，找出三角函數(shù)的原函數(shù)然后代入計(jì)算即可求解
∫
π
2
-π
2
(1+cosx)dx；欲求∫-aax2dx=18（a＞0）中的a值，先求積分得到關(guān)于a的等式，最后求解方程鄧可．
解答：解：
∫
π
2
-
π
2
(1+cosx)dx=（x+sinx）
|
π
2
-
π
2
=
π
2
+1-（ -
π
2
-1）=π+2，
∵∫-aax2dx=18（a＞0）
∴
1
3
x3|
 
a
-a
=18，
2
3
a3=18⇒a=3，
故答案為π+2；3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查定積分的性質(zhì)及其計(jì)算，是高中新增的內(nèi)容，要掌握定積分基本的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出原函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={-2，-1，0，1}，B={0，1，2，3，4}，則A∩（?RB）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)（滿分100分）如下表所示：
序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學(xué)成績(jī) 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績(jī) 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績(jī)85分以上（含85分），則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀   合   計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀
物理成績(jī)不優(yōu)秀
合   計(jì) 20
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？
參考數(shù)據(jù)：
①假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（稱為2×2列聯(lián)表）為：
y1 y2 合計(jì)
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計(jì) a+c b+d a+b+c+d
則隨機(jī)變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2mx+4在[-2，1]上存在x0，使f （x0）=0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AM和圓C1：（x+1）2+y2=9內(nèi)切，并和圓C2：（x-1）2+y2=1外切．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程；
（2）過圓C1和圓C2的圓心分別作直線交（1）中曲線于點(diǎn)B、D和A、C，且AC⊥BD，垂足為P（x0，y0），設(shè)點(diǎn)E（-2，-1），求|PE|的最大值；
（3）求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下條件：
①f（x）+f（-x）=0；
②f（x）=f（x+2）；
③當(dāng)0≤x＜1時(shí)，f（x）=2x-1．
則f(
1
2
)+f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)=（　　）
A、1
B、2(
2
-1)
C、
2
-1
D、3(
2
-1)

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