【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若f（x）﹣f（﹣x）=0有四個不同的根，則m的取值范圍是（ ）
A.（0，2e）
B.（0，e）
C.（0，1）
D.（0， ）

【答案】D
【解析】解：∵f（x）﹣f（﹣x）=0有四個不同的根，

且y=f（x）與y=f（﹣x）的圖象關(guān)于y軸對稱，

∴f（x）=f（﹣x）在（0，+∞）上有2解，

即lnx=﹣ 有2解，∴﹣m=xlnx有2解，

令g（x）=xlnx，則g′（x）=lnx+1，

∴當(dāng)0＜x 時，g′（x）＜0，當(dāng)x＞ 時，g′（x）＞0，

∴g（x）在（0， ）上單調(diào)遞減，在（ ，+∞）上單調(diào)遞增，

當(dāng)x= 時，f（x）取得極小值f（ ）=﹣ ．

作出g（x）的大致函數(shù)圖象如圖所示：

∵﹣m=xlnx有兩解，

∴﹣ ＜﹣m＜0，即0＜m＜ ．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ，記關(guān)于 的不等式 的解集為 ．
（1）若 ，求實數(shù) 的取值范圍；
（2）若 ，求實數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D，E分別為邊AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別為線段CD，BE的中點(diǎn)．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使∠A1DC=60°．點(diǎn)Q為線段A1B上的一點(diǎn)，如圖2．
（Ⅰ）求證：A1F⊥BE；
（Ⅱ）線段A1B上是否存在點(diǎn)Q使得FQ∥平面A1DE？若存在，求出A1Q的長，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）當(dāng) 時，求直線GQ與平面A1DE所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|2x+2|﹣5（a∈R）． （Ⅰ）試比較f（﹣1）與f（a）的大小；
（Ⅱ）當(dāng)a≥﹣1時，若函數(shù)f（x）的圖象和x軸圍成一個三角形，則實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標(biāo)準(zhǔn)，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量y（g）與尺寸x（mm）之間近似滿足關(guān)系式y(tǒng)=axb（a，b為大于0的常數(shù)）．現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：

尺寸（mm）

38

48

58

68

78

88

質(zhì)量（g）

16.8

18.8

20.7

22.4

24.0

25.5

對數(shù)據(jù)作了初步處理，相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表：

75.3

24.6

18.3

101.4

（Ⅰ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅱ）按照某項指標(biāo)測定，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間（ ， ）內(nèi)時為優(yōu)等品．現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件，記ξ為取到優(yōu)等品的件數(shù)，試求隨機(jī)變量ξ的分布列和期望．
附：對于一組數(shù)據(jù)（v1 ， u1），（v2 ， u2），…，（vn ， un），其回歸直線u=α+βv的斜率和截距的最小二乘估計分別為 = ， = ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C：y2=4x，M：（x﹣1）2+y2=4（x≥1），直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若 ，求證：直線l恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線l與曲線C1相切，M（1，0），求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且A=2C．
（1）若△ABC為銳角三角形，求 的取值范圍；
（2）若b=1，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA||PB|=1，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …，x2017的方差是4，若yi=2xi﹣1（i=1，2，…，2017），則y1 ， y2 ， …y2017的方差為 ．

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