已知點(diǎn)A(－5，0)，B(5，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足8成等差數(shù)列

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)對(duì)于x軸上的點(diǎn)M，若滿足，則稱點(diǎn)M為點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的“比例點(diǎn)”，求證：對(duì)任意一個(gè)確定的點(diǎn)P，它總對(duì)應(yīng)兩個(gè)“比例點(diǎn)”．

(3)當(dāng)點(diǎn)P在(1)的軌跡上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求它在(2)中對(duì)應(yīng)的“比例點(diǎn)”M的橫坐標(biāo)的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)(x≥4)　　　　　　　　　　　　　　　　　　6分;

　　(2)證明：設(shè)P(x0，y0)(x0≥4)，M(m，0)

　　∵e＝　　　　　　　　　　　　　3分

　　又∵　　2分

　　由得m2－2mx0＋7＝0

　　∴△＝4x02－28≥64－28＞0

　　∴對(duì)于點(diǎn)P它總對(duì)應(yīng)兩個(gè)比例點(diǎn)　　　　　　　　　　　　　　　　3分;

　　(3)∵2mx0＝m2＋7＞0

　　又x0≥4

　　∴m＞0

　　∴2mx0≥8m

　　∴m2＋7≥8m

　　∴m≥7或0＜m≤1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•溫州一模）已知點(diǎn)A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q．
（1）證明點(diǎn)Q的軌跡是雙曲線，并求出軌跡方程．
（2）若(
BQ
+
BA
)•
QA
=0，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B在直線y=6上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C單位圓x2+y2=1運(yùn)動(dòng)，求AB+BC的最小值及對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)P在直線y=6上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作單位圓x2+y2=1的兩切線，設(shè)兩切點(diǎn)為Q和R，求證：直線QR恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q（x，y）所滿足的軌跡方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A（5，0）和⊙B：，P是⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q（x，y）所滿足的軌跡方程為（  ▲ ）

A.     B.     C .   　 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q．
（1）證明點(diǎn)Q的軌跡是雙曲線，并求出軌跡方程．
（2）若，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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