【題目】已知是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，滿足，若，則________

【答案】2

【解析】

根據(jù)函數(shù)奇偶性和對(duì)稱性的關(guān)系求出函數(shù)的周期是4，結(jié)合函數(shù)的周期性和奇偶性進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

∵f（x）是奇函數(shù)，且f（1-x）=f（1+x），
∴f（1-x）=f（1+x）=-f（x-1），f（0）=0，
則f（x+2）=-f（x），則f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
即函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，
∵f（1）=2，
∴f（2）=f（0）=0，f（3）=f（1-2）=f（-1）=-f（1）=-2，
f（4）=f（0）=0，
則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2+0-2+0=0，
則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=12[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]+f（45）+f（46）
=f（1）+f（2）=2+0=2，

即答案為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司共有60位員工，為提高員工的業(yè)務(wù)技術(shù)水平，公司擬聘請(qǐng)專業(yè)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)進(jìn)行培訓(xùn)．培訓(xùn)的總費(fèi)用由兩部分組成：一部分是給每位參加員工支付400元的培訓(xùn)材料費(fèi)；另一部分是給培訓(xùn)機(jī)構(gòu)繳納的培訓(xùn)費(fèi)．若參加培訓(xùn)的員工人數(shù)不超過(guò)30人，則每人收取培訓(xùn)費(fèi)1000元；若參加培訓(xùn)的員工人數(shù)超過(guò)30人，則每超過(guò)1人，人均培訓(xùn)費(fèi)減少20元．設(shè)公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為x人，此次培訓(xùn)的總費(fèi)用為y元．

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)你預(yù)算：公司此次培訓(xùn)的總費(fèi)用最多需要多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b為常數(shù)，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[1,2]時(shí)，求f(x)的值域；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出的結(jié)果S為0時(shí)，判斷框中應(yīng)填（ ）
A.n≤4
B.n≤5
C.n≤7
D.n≤8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點(diǎn)是拋物線上一定點(diǎn)，直線的斜率互為相反數(shù)，且與拋物線另交于兩個(gè)不同的點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離；（2）求證：直線的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn ， 若點(diǎn)An（n， ）在函數(shù)f（x）=﹣x+c的圖像上運(yùn)動(dòng)，其中c是與x無(wú)關(guān)的常數(shù)且a1=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=tanan+1tanan ， tan195+tan3=atan2，求數(shù)列{bn}的前99項(xiàng)和（用含a的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).

（1）判斷并證明在上的單調(diào)性.

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)t,不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形， ， ，且， .

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有 成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）已知，設(shè)：當(dāng)時(shí)，不等式 恒成立；Q：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求A∩(CRB)（為全集）．

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