（理）(14分）設(shè)函數(shù)，其中

（I）當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

(II)求函數(shù)的極值點(diǎn)；

(III)證明對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式都成立.

 

【答案】

（1）在定義域是增函數(shù)；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.

【解析】(1)先確定函數(shù)的定義域，求得在定義域上是增函數(shù)；

（2）由（1）得在定義域上是增函數(shù)，不存在極值點(diǎn)；有兩個(gè)根，判斷兩個(gè)根是否在定義域內(nèi)，判定單調(diào)性即得到函數(shù)的極值；

（3）令構(gòu)造函數(shù)，判斷單調(diào)性可得，令，就可以證得結(jié)論。

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年全國(guó)卷Ⅱ理）(14分)

已知函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)－x，g(x)＝xlnx．

(1)求函數(shù)f(x)的最大值；

(2)設(shè)0＜a＜b，證明：0＜g(a)＋g(b)－2g()＜(b－a)ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相          異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（．（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)。

    （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2011級(jí)高三(下)三月月考試題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年四川延考卷理)（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)。

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若對(duì)一切，，求的最大值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案