(08年四川延考卷理)（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)。

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若對一切，，求的最大值。

解：（Ⅰ），

當(dāng)時，；當(dāng)時，；

故在單調(diào)增加，在單調(diào)減少。

的極小值，極大值

（Ⅱ）由知

  即 

由此及（Ⅰ）知的最小值為，最大值為

因此對一切，的充要條件是，

   即，滿足約束條件

　　　，

　　　由線性規(guī)劃得，的最大值為5．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年四川延考卷理)一個正方體的展開圖如圖所示，為原正方體的頂點，為原正方體一條棱的中點。在原來的正方體中，與所成角的余弦值為

（A）    （B）   （C）  （D）

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年四川延考卷理)（本小題滿分12分）如圖，一張平行四邊形的硬紙片中，，。沿它的對角線把

△折起，使點到達平面外點的位置。

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）如果△為等腰三角形，求二面角的大小。

 
 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年四川延考卷理)（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，。

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和。

（Ⅲ）求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年四川延考卷理)（本小題滿分12分）已知橢圓的中心和拋物線的頂點都在坐標原點，和有公共焦點，點在軸正半軸上，且的長軸長、短軸長及點到右準線的距離成等比數(shù)列。

（Ⅰ）當(dāng)的準線與右準線間的距離為時，求及的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點且斜率為的直線交于，兩點，交于，兩點。當(dāng)時，求的值。

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