長方體ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=45°，∠CAC1=30°那么異面直線AD1與DC1所成角
是

A． B．2 C． D．

C

解析試題分析：在長方體中，由于∠DAD1=45°，∠CAC1=30°將AD1平移到BC1,然后將所求的角轉化為BC1與DC1所成角，那么只要確定了長方體的邊長即可得到結論，設底面的高為1，底面邊AD=1，AC1=2,AC=,那么BC1，AB=,結合三角形的余弦定理可知BC1與DC1所成角的正弦值為，那么可知該角為選項C.
考點：本試題考查了空間中異面直線所成的角的知識。
點評：解決該試題的關鍵是對于異面直線的角轉化為同一平面內的角來求解處理，采用的方法是平移法，經常用中位線平移，或者是平行四邊形的性質來平移得到角的表示，進而得到結論。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

從正方體的八個頂點中任取四個點連線，在能構成的一對異面直線中，其所成的角的度數(shù)不可能是

A．30° B．45° C．60° D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（  ）

A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，在正四棱錐S-ABCD中，是的中點，P點在側面△SCD內及其邊界上運動，并且總是保持．則動點的軌跡與△組成的相關圖形最有可有是圖中的(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

正四棱錐（底面為正方形，頂點在底面上的射影是底面的中心）的底面邊長為2，高為2，為邊的中點，動點在表面上運動，并且總保持，則動點的軌跡的周長為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設是兩條直線，是兩個不同平面，下列四個命題中，正確的命題是

A．若與所成的角相等，則
B．若，，，則
C．若，，，則
D．若，，，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在中，，為△ABC所在平面外一點，PA⊥面ABC，則四面體P-ABC中共有直角三角形個數(shù)為

A．4B．3 C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果對于空間任意n(n≥2)條直線總存在一個平面α，使得這n條直線與平面α所成的角均相等，那么這樣的n(　　)

A．最大值為3 B．最大值為4 C．最大值為5 D．不存在最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

二面角的平面角是銳角，點C且點C不在棱AB上，D是C在平面 上的射影，E是棱AB上滿足∠CEB為銳角的任意一點，則（   ）

A．∠CEB＞∠DEB B．∠CEB=∠DEB
C．∠CEB＜∠DEB D．∠CEB與∠DEB的大小關系不能確定

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