如圖,函數(shù)f(x)=x+的定義域?yàn)?0,+∞).設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M,N.

(1)證明:|PM|·|PN|為定值.
(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求四邊形OMPN面積的最小值.
(1)見解析   (2) +1
(1)設(shè)P(x0,x0+)(x0>0).
則|PN|=x0,|PM|==,
因此|PM|·|PN|=1.
(2)連接OP,直線PM的方程為
y-x0-=-(x-x0),即y=-x+2x0+.
解方程組
得x=y=x0+,所以|OM|=x0+.
S四邊形OMPN=S△NPO+S△OPM
=|PN|·|ON|+|PM|·|OM|
=x0(x0+)+(x0+)
=+(+)
≥+1,
當(dāng)且僅當(dāng)x0=,即x0=1時(shí)等號(hào)成立,因此四邊形OMPN面積的最小值為+1.
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已知A(2,4)與B(3,3)關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為 (   )．
A．x＋y＝0B．x－y＝0
C．x－y＋1＝0D．x＋y－6＝0

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當(dāng)過點(diǎn)P(1，2)的直線l被圓C：(x－2)2＋(y－1)2＝5截得的弦最短時(shí)，直線l的方程為________．

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已知△ABC三頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,2),B(3,6),C(5,2),M為AB中點(diǎn),N為AC中點(diǎn),則直線MN的方程為(　　)
A．2x+y-8=0B．2x-y+8=0
C．2x+y-12=0D．2x-y-12=0

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過點(diǎn)A(1，2)且垂直于直線2x＋y－5＝0的直線方程為(　　)
A．x－2y＋4＝0B．2x＋y－7＝0C．x－2y＋3＝0D．x－2y＋5＝0

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已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線l1:y=kx+k+2與l2:y=-2x+4的交點(diǎn)在第一象限,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　)
A．k>-B．k<2C．-<k<2D．k<-或k>2

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