已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上．設(shè)此正方體的表面積為S1，球的表面積S2，則
S1S2
=
 
分析：設(shè)出正方體的棱長(zhǎng)，然后求出正方體的表面積，求出正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)，就是球的直徑，求出球的表面積，即可得到二者的比值．
解答：解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為：1，所以正方體的表面積為：S1=6；
正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)為：
3
，就是球的直徑，所以球的表面積為：S2=4π(
3
2
)2=3π
所以
S1
S2
=
6
3π
=
2
π

故答案為：
2
π
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積表面積，正方體的外接球的知識(shí)，仔細(xì)分析，找出二者之間的關(guān)系：正方體的對(duì)角線就是球的直徑，是解題關(guān)鍵，本題考查轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．
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A．            B．             C．              D．

 

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A．24π
B．12π
C．8π
D．6π

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已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上．設(shè)此正方體的表面積為S1，球的表面積S2，則=   

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