Question

設(shè)a是整數(shù)，0≤b＜1．若a²＝2b(a＋b)，則b＝          ．

Answer 1

0，，－1．

：若a為負(fù)整數(shù)，則a²＞0，2b(a＋b)＜0，不可能，故a≥0．
于是a²＝2b(a＋b)＜2(a＋1)Þa²－2a－2＜0Þ0≤a＜1＋Þa＝0，1，2．
a＝0時(shí)，b＝0；a＝1時(shí)，2b²＋2b－1＝0Þb＝；a＝2時(shí)，b²＋2b－2＝0Þb＝－1．
說(shuō)明：本題也可以這樣說(shuō)：求實(shí)數(shù)x，使[x]²＝2{x}x．