已知函數(shù)．若過點可作曲線的切線有三條，求實數(shù)的取值范圍．

解：設過點的切線切曲線于點,則切線的斜率 2分
所以切線方程為w……………………4分
故 ……………………5分
要使過可作曲線的切線有三條，
則方程有三解………………7分
    
則…………………10分
易知為的極值大、極小值點，又……12分
故滿足條件的的取值范圍  ……………………14分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設二次函數(shù)的圖像過原點，，
的導函數(shù)為，且，
（1）求函數(shù)，的解析式；
（2）求的極小值；
（3）是否存在實常數(shù)和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


（1）當時，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，若函數(shù)在上恰有兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)，使函數(shù)f（x）和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題12分)
已知二次函數(shù) (，c為常數(shù)且1《c《4)的導函數(shù)的圖象如圖所示:

(1).求的值；
（2）記,求在上的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù)f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f （x）在區(qū)間（1，2）上不是單調函數(shù)，試求a的取值范圍；
（Ⅱ）直接寫出（不需給出運算過程）函數(shù)的單調遞減區(qū)間；
（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函數(shù)， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1處取得最小值，試求b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域；
(Ⅱ)求函數(shù)的單調區(qū)間；
(Ⅲ)當時，若存在使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知二次函數(shù)
為常數(shù)）；．若直線1、2與函數(shù)的圖象以及2，y軸與函數(shù)的圖象
所圍成的封閉圖形如陰影所示． 
（1）求、b、c的值；
（2）求陰影面積S關于t的函數(shù)S（t）的解析式；
（3）若問是否存在實數(shù)m，使得的圖象與的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分) 已知函數(shù) ．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間其中a >0，上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的極大值； （2）
（3）對于函數(shù)定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得都成立，則稱直線為函數(shù)的分界線。設，試探究函數(shù)是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出的值；若不存在，請說明理由

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