已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實數(shù))，x∈R，F(xiàn)(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函數(shù)f(x) ≥0的對任意x屬于一切實數(shù)成立，求F(x)的表達(dá)式；
(2)在 (1)的條件下，當(dāng)x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
(1),  (2) ,

試題分析：(1)解析式的求法，可得a與b的關(guān)系，再由函數(shù)的值域求出各自的值，最后得出解析式。
(2)由(1)已知的解析式，進(jìn)一步表示出出的解析式，然后得出二次函數(shù)的對稱軸，利用在閉區(qū)間上的單調(diào)性得出對稱軸的范圍，進(jìn)而求出實數(shù)k的取值范圍。
試題解析：(1)
又,的值域為,



(2)


對稱軸，當(dāng)或
即或時，是單調(diào)函數(shù)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若存在實數(shù)使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某商店商品每件成本10元，若售價為25元，則每天能賣出288件，經(jīng)調(diào)查，如果降低價格，銷售量可以增加，且每天多賣出的商品件數(shù)t與商品單價的降低值（單位：元，）的關(guān)系是t=.
（1）將每天的商品銷售利潤y表示成的函數(shù)；
（2）如何定價才能使每天的商品銷售利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)的是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①函數(shù)為奇函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點；
③函數(shù)的值域是；
④若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；
⑤函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.
其中正確命題的序號是           ．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是
A．B．y=－x 3C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)定義域為，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng) 時，，（其中是的導(dǎo)函數(shù)），若，，則的大小關(guān)系是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上遞減，設(shè)，，，則的大小關(guān)系正確的是(     )
A．B．C．D．

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