Question

已知復(fù)數(shù)z滿足z=

(3+i)2

1+i

（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)

.

z

所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：由運(yùn)算法則化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，進(jìn)而可得

.

z

，可得其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，可得答案．

解答：解：化簡(jiǎn)可得z=

(3+i)2

1+i

=

8+6i

1+i

=

(8+6i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

16-2i

2

=8-i，
∴復(fù)數(shù)

.

z

=8+i，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（8，1）在第一象限，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，涉及共軛復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)的幾何意義，屬基礎(chǔ)題．