若非零向量α、β滿足|α＋β|＝|α－β|，則α與β所成角的大小為_________．

答案：90°
解析：

　　由作向量和與差的平行四邊形法則可知：

　　|α＋β|、|α－β|正好是以α、β為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度．

　　∵|α＋β|＝|α－β|　∴平行四邊形為矩形

　　∴α與β所成角為90°


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練23練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若非零向量a,b滿足|a|=3|b|=|a+2b|,則a與b夾角的余弦值為　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練23練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若非零向量a,b滿足|a|=|b|,(2a+b)·b=0,則a與b的夾角為(　　)

(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市虹口區(qū)高三4月（二模）質(zhì)量監(jiān)控理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若非零向量、，滿足，且，則與的夾角大小為      ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

下列命題：

①命題“R，”的否定是“R，”；

②若，，則( RB）=A；

③函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是（Z）；

④若非零向量a,b滿足a=b,b=a(R），則.

其中正確命題的序號(hào)有             

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)江蘇省無(wú)錫市青陽(yáng)高級(jí)中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

若非零向量、，滿足，且，則與的夾角大小為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案