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若非零向量、，滿足，且，則與的夾角大小為    ．
【答案】分析：設與的夾角大小為θ，由題意得2+=2cosθ+=0，由此求得 cosθ 的值，即可得到與的夾角θ的大小．
解答：解：設與的夾角大小為θ，由題意，可得2+=2||||cosθ+=2cosθ+=0，
解得 cosθ=-．
再由0≤θ≤π可得，θ=120°，
故答案為120°．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量垂直的性質，根據三角函數的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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若非零向量a,b滿足|a|=3|b|=|a+2b|,則a與b夾角的余弦值為　　　　.

 

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若非零向量a,b滿足|a|=|b|,(2a+b)·b=0,則a與b的夾角為(　　)

(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°

 

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若非零向量、，滿足，且，則與的夾角大小為      ．

 

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下列命題：

①命題“R，”的否定是“R，”；

②若，，則( RB）=A；

③函數是偶函數的充要條件是（Z）；

④若非零向量a,b滿足a=b,b=a(R），則.

其中正確命題的序號有             

 

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