Question

有限集合S中元素的個(gè)數(shù)記做card（S），設(shè)A，B都為有限集合，給出下列命題：
①A∩B=∅的充要條件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；
②A⊆B的必要條件是card（A）≤card（B）；
③A?B的充要條件是card（A）≤card（B）；
④A=B的充要條件是card（A）=card（B）；
其中真命題的序號是（ ）
A．③④
B．①②
C．①④
D．②③

Answer 1

【答案】分析：分清集合之間的關(guān)系與各集合元素個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，注意本題對充要條件的考查．集合的元素個(gè)數(shù)，體現(xiàn)兩個(gè)集合的關(guān)系，但僅憑借元素個(gè)數(shù)不能判斷集合間的關(guān)系，比如第四個(gè)句子元素個(gè)數(shù)相等，元素不一定相同．
解答：解：①A∩B=∅Û集合A與集合B沒有公共元素，正確
②A⊆B集合A中的元素都是集合B中的元素，正確
③A?B集合A中至少有一個(gè)元素不是集合B中的元素，因此A中元素的個(gè)數(shù)有可能多于B中元素的個(gè)數(shù)，錯(cuò)誤
④A=B集合A中的元素與集合B中的元素完全相同，兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)相同，并不意味著它們的元素相同，錯(cuò)誤
故選B
點(diǎn)評：這兩個(gè)知識點(diǎn)是經(jīng)常結(jié)合的，同學(xué)們解題時(shí)要抓住本質(zhì)，