Question

某單位有7個(gè)連在一起的車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的4個(gè)車位連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為

1. A.
   16
2. B.
   18
3. C.
   24
4. D.
   32

Answer 1

C
分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，首先安排三輛車的位置，假設(shè)車位是從左到右一共7個(gè)，當(dāng)三輛車都在最左邊時(shí)，當(dāng)左邊兩輛，最右邊一輛時(shí)，當(dāng)左邊一輛，最右邊兩輛時(shí)，當(dāng)最右邊三輛時(shí)，每一種情況都有車之間的一個(gè)排列A₃³，得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，
首先安排三輛車的位置，假設(shè)車位是從左到右一共7個(gè)，
當(dāng)三輛車都在最左邊時(shí)，有車之間的一個(gè)排列A₃³，
當(dāng)左邊兩輛，最右邊一輛時(shí)，有車之間的一個(gè)排列A₃³，
當(dāng)左邊一輛，最右邊兩輛時(shí)，有車之間的一個(gè)排列A₃³，
當(dāng)最右邊三輛時(shí)，有車之間的一個(gè)排列A₃³，
總上可知共有不同的排列法4×A₃³=24種結(jié)果，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查排列組合及簡單的計(jì)數(shù)問題，在分類計(jì)數(shù)時(shí)，注意分類要做到不重不漏，在每一類中的方法數(shù)要分析清楚，本題還考查列舉法，是一個(gè)基礎(chǔ)題．