【題目】如圖所示，正三角形所在平面與梯形所在平面垂直， ， ， 為棱的中點.

（1）求證: 平面；

（2）若直線與平面所成的角為30°，求三棱錐的體積.

【答案】(1)見解析;(2) .

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理轉(zhuǎn)化為線面垂直平面，，再利用線面垂直性質(zhì)定理得線線垂直，由正三角形性質(zhì)得，最后根據(jù)線面垂直判定定理得結(jié)論，（2）先根據(jù)線面垂直平面確定直線與平面所成的角的平面角為，求出點到平面的距離,根據(jù)為的中點，可得點到平面的距離為點到平面的距離一半，利用錐體體積公式可得，再根據(jù)等體積法可得.

試題解析：（1）∵平面平面，平面平面，

且平面，

∴平面，

∴，

又∵為正三角形， 為的中點，

∴，

又∵平面，

∴平面；

（2）取中點，連接，

易知平面，∴與平面所成的角為，

∵中， ，∴，

∵為正三角形， 為的中點，

∴且，

∵平面平面，∴平面，

又∵為的中點，∴點到平面的距離為，

∵，

∴，

∴.

練習(xí)冊系列答案
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乙：8,14,13,10,12,21.

(1)在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；

(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況．

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【題目】解答
（1）在區(qū)間[1，3]上任取兩整數(shù)a、b，求二次方程x2+2ax+b2=0有實數(shù)根的概率．
（2）在區(qū)間[1，3]上任取兩實數(shù)a、b，求二次方程x2+2ax+b2=0有實數(shù)根的概率．

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