【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)答案見解析；(2).

【解析】

試題分析：（1）先求導數(shù)，再根據(jù)a討論導函數(shù)零點，根據(jù)導函數(shù)零點情況討論導函數(shù)符號，根據(jù)導函數(shù)符號確定函數(shù)單調(diào)性，（2）先分離，再利用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，最后根據(jù)圖像確定存在兩個不同零點的條件，解對應不等式得實數(shù)的取值范圍.

試題解析：（1）∵

①若時，，此時函數(shù)在上單調(diào)遞增；

②若時，又得：

時，此時函數(shù)在上單調(diào)遞減；

當時，此時函數(shù)在上單調(diào)遞增；

（2）由題意知：在區(qū)間上有兩個不同實數(shù)解，

即函數(shù)圖像與函數(shù)圖像有兩個不同的交點，

因為，令得：

所以當時，，函數(shù)在上單調(diào)遞減

當時，，函數(shù)在上單調(diào)遞增；

則，而，且，

要使函數(shù)圖像與函數(shù)圖像有兩個不同的交點，

所以的取值范圍為.

練習冊系列答案
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B.這五年，出口總額比進口總額多

C.這五年，出口增速前四年逐年下降

D.這五年，2017年進口增速最快

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若，曲線在點處的切線與直線平行，求的值；

（2）若，且函數(shù)的值域為，求的最小值．

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A.B.

C.D.

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A.20°B.40°

C.50°D.90°

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（Ⅰ）當時，

（i）求曲線在點處的切線方程；

（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）當時，求證：對任意的，且，有．

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