【題目】已知 ，
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f（A）=2，而 ，求邊BC的最小值．

【答案】
（1）解： =

由 得 ，

故所求單調(diào)遞增區(qū)間為


（2）解：由 得 ，

∵ ，即 ，∴bc=2，（10分）

又△ABC中， = ，

∴


【解析】利用和差角及二倍角公式對(duì)函數(shù)化簡(jiǎn)可得 （1）令 ，解不等式可得答案，（2）由f（A）= 及0＜A＜π可得 ，由 ，利用向量數(shù)量積的定義可得，bc=2，利用余弦定理可得可得又△ABC中

= ，從而可求

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次試驗(yàn)中,有兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下面的表格1.

（1）在給出的坐標(biāo)系中畫出的散點(diǎn)圖; 并判斷正負(fù)相關(guān)；

（2）填寫表格2,然后根據(jù)表格2的內(nèi)容和公式求出對(duì)的回歸直線方程，并估計(jì)當(dāng)為10時(shí)的值是多少？（公式：，）

1

2

3

4

5

2

3

4

4

5

表1

表格2

序號(hào)

1

1

2

2

2

3

3

3

4

4

4

4

5

5

5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=cos（2x+ ）的圖象向左平移 個(gè)單位后，得到f（x）的圖象，則（ ）
A.f（x）=﹣sin2x
B.f（x）的圖象關(guān)于x=﹣ 對(duì)稱
C.f（ ）=
D.f（x）的圖象關(guān)于（ ，0）對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C：的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P是C上異于A，B的一點(diǎn)，直線PA，PB的傾斜角分別為α，β．若，則C的離心率為（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，a1=1，an+12=an2+ （n∈N*）
（1）求證： ≤an＜2（n≥2）
（2）求證：12（a2﹣a1）+22（a3﹣a2）+…+n2（an+1﹣an）＞ ﹣ （n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝2，AA1＝4，D為A1B1的中點(diǎn)，E為棱BB1上的點(diǎn)，AB1⊥平面C1DE，且B1，C1，D，E四點(diǎn)在同一球面上，則該球的表面積為（　　）

A. 9π B. 11π C. 12π D. 14π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訂TP過定點(diǎn) 且與圓N： 相切，記動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)D（3，0）且斜率不為零的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得直線AQ，BQ的斜率之積為非零常數(shù)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值4．
（I）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（﹣2，f（﹣2））處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A，B分別為橢圓E： 的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)P（0，﹣2），直線BP交E于點(diǎn)Q， 且△ABP是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P的動(dòng)直線l與E相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)O位于以MN為直徑的圓外時(shí)，求直線l斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案