已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若是的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
[2,4]．

試題分析：由題意p：－2≤x－3≤2，∴1≤x≤5.
∴：x＜1或x＞5.q：m－1≤x≤m＋1，
∴：x＜m－1或x＞m＋1.
又∵是的充分而不必要條件，
∴或
∴2≤m≤4.
因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2,4]．
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及充要條件問(wèn)題，往往綜合性較強(qiáng)，本題與不等式綜合在一起考查。充要條件的判斷問(wèn)題，通常有：定義法，等價(jià)關(guān)系法，集合關(guān)系法。本題采用的是集合關(guān)系法。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

或是的                    條件.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，“a1＜a3”是“an＜an+1”的  (     )
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“”是“的解集是實(shí)數(shù)集”的 （   ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)R，則“”是“”（  ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于指數(shù)函數(shù) 則，是“是上的單調(diào)函數(shù)”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知；，若是的必要不充分條件，
則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知命題p:任意，命題q:指數(shù)函數(shù)是R上的減函數(shù)，若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“”是“直線:與:平行”的【  】.
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案